Resolver (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Avaliar

$$1$$

Passos Para a Resolução

A fração \frac{-2}{3} pode ser reescrita como -\frac{2}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

A fração \frac{1}{-4} pode ser reescrita como -\frac{1}{4} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

O oposto de -\frac{1}{4} é \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta -\frac{2}{3} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Uma vez que -\frac{8}{12} e \frac{3}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Some -8 e 3 para obter -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

A fração \frac{5}{-6} pode ser reescrita como -\frac{5}{6} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 12 e 6 é 12. Converta -\frac{5}{12} e \frac{5}{6} em frações com o denominador 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Uma vez que -\frac{5}{12} e \frac{10}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Subtraia 10 de -5 para obter -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Reduza a fração \frac{-15}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Converta 1 na fração \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Uma vez que \frac{4}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dividir -\frac{5}{4} por \frac{5}{4} para obter -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dividir -9 por 3 para obter -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

O oposto de -3 é 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Some -1 e 3 para obter 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta -\frac{1}{2} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Uma vez que -\frac{3}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Some -3 e 2 para obter -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Subtraia 5 de -1 para obter -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Expresse -\frac{1}{6}\left(-6\right) como uma fração única.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Multiplique -1 e -6 para obter 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Dividir 6 por 6 para obter 1.

$$2-1$$

Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$1$$

Fatorizar

$$1$$