Resolver (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Avaliar

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Passos Para a Resolução

Dividir 14 por 2 para obter 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Multiplique os números complexos -1+7i e 8+3i da mesma forma que multiplica binómios.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Efetue as multiplicações em -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Combine as partes reais e imaginárias em -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Efetue as adições em -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Dividir -29+53i por 73 para obter -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Parte Real

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Passos Para a Resolução

Dividir 14 por 2 para obter 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{-1+7i}{8-3i} pelo conjugado complexo do denominador, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Multiplique os números complexos -1+7i e 8+3i da mesma forma que multiplica binómios.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Efetue as multiplicações em -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Combine as partes reais e imaginárias em -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Efetue as adições em -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Dividir -29+53i por 73 para obter -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

A parte real de -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i é -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$