Resolver ((3*2/9*1/2)^-2*1/3/(frac{2{3})^-2:(frac{2}{9})^-1})^-1

$$( \frac { ( 3 \cdot \frac { 2 } { 9 } \cdot \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } } { ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } : ( \frac { 2 } { 9 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 3 e \frac{2}{9} para obter \frac{2}{3}.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}\right)^{-2}\times \frac{1}{3}}{\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{2}{9}\right)^{-1}}}\right)^{-1}$$

Multiplique \frac{2}{3} e \frac{1}{2} para obter \frac{1}{3}.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\times \frac{1}{3}}{\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{2}{9}\right)^{-1}}}\right)^{-1}$$

Calcule \frac{1}{3} elevado a -2 e obtenha 9.

$$\left(\frac{9\times \frac{1}{3}}{\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{2}{9}\right)^{-1}}}\right)^{-1}$$

Multiplique 9 e \frac{1}{3} para obter 3.

$$\left(\frac{3}{\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{2}{9}\right)^{-1}}}\right)^{-1}$$

Calcule \frac{2}{3} elevado a -2 e obtenha \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{3}{\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{2}{9}\right)^{-1}}}\right)^{-1}$$

Calcule \frac{2}{9} elevado a -1 e obtenha \frac{9}{2}.

$$\left(\frac{3}{\frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{2}}}\right)^{-1}$$

Divida \frac{9}{4} por \frac{9}{2} ao multiplicar \frac{9}{4} pelo recíproco de \frac{9}{2}.

$$\left(\frac{3}{\frac{9}{4}\times \frac{2}{9}}\right)^{-1}$$

Multiplique \frac{9}{4} e \frac{2}{9} para obter \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{3}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}$$

Divida 3 por \frac{1}{2} ao multiplicar 3 pelo recíproco de \frac{1}{2}.

$$\left(3\times 2\right)^{-1}$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$6^{-1}$$

Calcule 6 elevado a -1 e obtenha \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{2 \cdot 3} = 0,16666666666666666$$