Resolver ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Avaliar

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{\frac{3}{9}}{3} como uma fração única.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplique 9 e 3 para obter 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Reduza a fração \frac{3}{27} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Subtraia \frac{1}{9} de 2 para obter \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Calcule \frac{17}{9} elevado a -2 e obtenha \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Calcule \frac{9}{4} elevado a 2 e obtenha \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplique \frac{81}{16} e \frac{2}{5} para obter \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Divida \frac{81}{289} por \frac{81}{40} ao multiplicar \frac{81}{289} pelo recíproco de \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Multiplique \frac{81}{289} e \frac{40}{81} para obter \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Calcule \frac{40}{289} elevado a -1 e obtenha \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Fatorizar

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$