Resolver ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Avaliar

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} como uma fração única.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplique 2 e 9 para obter 18.

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Some 18 e 3 para obter 21.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplique 9 e 3 para obter 27.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Reduza a fração \frac{21}{27} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Calcule \frac{7}{9} elevado a -2 e obtenha \frac{81}{49}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Calcule \frac{9}{4} elevado a 2 e obtenha \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplique \frac{81}{16} e \frac{2}{5} para obter \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Divida \frac{81}{49} por \frac{81}{40} ao multiplicar \frac{81}{49} pelo recíproco de \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Multiplique \frac{81}{49} e \frac{40}{81} para obter \frac{40}{49}.

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

Calcule \frac{40}{49} elevado a -1 e obtenha \frac{49}{40}.

$$\frac{49}{40}$$

Fatorizar

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$