Resolver (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Avaliar

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão 52=2^{2}\times 13. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 13} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplique 9 e 2 para obter 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calcule 4 elevado a 3 e obtenha 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Subtraia 3 de -64 para obter -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplique 52 e 2 para obter 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 16 e 23 é 368. Multiplique \frac{18\sqrt{13}-67}{16} vezes \frac{23}{23}. Multiplique \frac{104}{23} vezes \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Uma vez que \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} e \frac{104\times 16}{368} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Efetue as multiplicações em 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Efetue os cálculos em 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Fatorizar

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$