Resolver (+25/9x^4y^4):[8/125x^4y^2]=

$$( + \frac { 25 } { 9 } x ^ { 4 } y ^ { 4 } ) : [ \frac { 8 } { 125 } x ^ { 4 } y ^ { 2 } ] =$$

Avaliar

$$\frac{3125y^{2}}{72}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}x^{4}y^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}}x^{4-4}y^{4-2}$$

Subtraia 4 de 4.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}}x^{0}y^{4-2}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}}y^{4-2}$$

Subtraia 2 de 4.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}}y^{2}$$

Divida \frac{25}{9} por \frac{8}{125} ao multiplicar \frac{25}{9} pelo recíproco de \frac{8}{125}.

$$\frac{3125}{72}y^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$\frac{3125y}{36}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Anule y^{2}x^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{25}{9}y^{2}}{\frac{8}{125}})$$

Divida \frac{25}{9}y^{2} por \frac{8}{125} ao multiplicar \frac{25}{9}y^{2} pelo recíproco de \frac{8}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{25}{9}y^{2}\times 125}{8})$$

Multiplique \frac{25}{9} e 125 para obter \frac{3125}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{3125}{9}y^{2}}{8})$$

Dividir \frac{3125}{9}y^{2} por 8 para obter \frac{3125}{72}y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3125}{72}y^{2})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{3125}{72}y^{2-1}$$

Multiplique 2 vezes \frac{3125}{72}.

$$\frac{3125}{36}y^{2-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$\frac{3125}{36}y^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{3125}{36}y$$