Resolver z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Fatorizar

$$z\left(z-4\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha z.

$$z\left(z-4\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

O oposto de -4 é 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Agora, resolva a equação z=\frac{4±4}{2} quando ± for uma adição. Some 4 com 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Divida 8 por 2.

$$z=4$$

Agora, resolva a equação z=\frac{4±4}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$z=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 4 por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Avaliar

$$z\left(z-4\right)$$