Resolver y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

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$$1$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique y vezes \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Uma vez que \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} e \frac{1}{y+1} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Efetue as multiplicações em y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Divida y^{3}-1 por \frac{y^{2}+y+1}{y+1} ao multiplicar y^{3}-1 pelo recíproco de \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Anule y^{2}+y+1 no numerador e no denominador.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Expanda a expressão.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de y^{2}-1, calcule o oposto de cada termo.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Combine y^{2} e -y^{2} para obter 0.

$$1$$

Fatorizar

$$1$$