Resolver y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Resolva para y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Reordene os termos.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

A variável y não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplique 2 e 1 para obter 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$yx^{3}+y=2$$

Combine todos os termos que contenham y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Divida ambos os lados por x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Dividir por x^{3}+1 anula a multiplicação por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Divida 2 por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

A variável y não pode de ser igual a 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Resolva para y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Reordene os termos.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

A variável y não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplique 2 e 1 para obter 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$yx^{3}+y=2$$

Combine todos os termos que contenham y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Divida ambos os lados por x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Dividir por x^{3}+1 anula a multiplicação por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Divida 2 por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

A variável y não pode de ser igual a 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Resolva para x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$