Resolver x^4-3x^2-4=0

$${ x }^{ 4 } -3 { x }^{ 2 } -4=0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=2$$

$$x=-2$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-3t-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -3 por b e -4 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{3±5}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{3±5}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=4 t=-1$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-2 x=2 x=-i x=i$$

Resolva para x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-3t-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -3 por b e -4 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{3±5}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{3±5}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=4 t=-1$$

Desde x=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando x=±\sqrt{t} para t positivos.

$$x=2 x=-2$$