Resolver x^4-15x^2=16

$${ x }^{ 4 } -15 { x }^{ 2 } =16$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=4$$

$$x=-4$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$x^{4}-15x^{2}-16=0$$

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-15t-16=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -15 por b e -16 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{15±17}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{15±17}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=16 t=-1$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-4 x=4 x=-i x=i$$

Resolva para x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$x^{4}-15x^{2}-16=0$$

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-15t-16=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -15 por b e -16 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{15±17}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{15±17}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=16 t=-1$$

Desde x=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando x=±\sqrt{t} para t positivos.

$$x=4 x=-4$$