Resolver x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -1 por b e -20 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Resolver equação t=\frac{1±9}{2} quando ± é a adição e quando ± é menos.

$$t=5 t=-4$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Resolva para x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -1 por b e -20 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Resolver equação t=\frac{1±9}{2} quando ± é a adição e quando ± é menos.

$$t=5 t=-4$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} de t positivo.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$