Resolver x^2-7x-15

$${ x }^{ 2 } -7x-15$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{109}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+7}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-15=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -15.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+60}}{2}$$

Some 49 com 60.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{109}}{2}$$

O oposto de -7 é 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{109}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{109}}{2} quando ± for uma adição. Some 7 com \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}+7}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{109}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{109} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{109}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{7+\sqrt{109}}{2} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{109}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-7x-15=\left(x-\frac{\sqrt{109}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{109}}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-7x-15$$