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x^{2}-7x+2=0
O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}
Calcule o quadrado de -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}
Multiplique -4 vezes 2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}
Some 49 com -8.
x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}
O oposto de -7 é 7.
x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} quando ± for uma adição. Some 7 com \sqrt{41}.
x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{41} de 7.
x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)
Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{7+\sqrt{41}}{2} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{41}}{2} por x_{2}.