Resolver x^2-48x+144

$${ x }^{ 2 } -48x+144$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(24-12\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(12\sqrt{3}+24\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-48x+144=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 144}}{2}$$

Calcule o quadrado de -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\times 144}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 144.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-576}}{2}$$

Some 2304 com -576.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{1728}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1728.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{3}}{2}$$

O oposto de -48 é 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{48±24\sqrt{3}}{2} quando ± for uma adição. Some 48 com 24\sqrt{3}.

$$x=\frac{24\sqrt{3}+48}{2}$$

Divida 48+24\sqrt{3} por 2.

$$x=12\sqrt{3}+24$$

Agora, resolva a equação x=\frac{48±24\sqrt{3}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 24\sqrt{3} de 48.

$$x=\frac{48-24\sqrt{3}}{2}$$

Divida 48-24\sqrt{3} por 2.

$$x=24-12\sqrt{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 24+12\sqrt{3} por x_{1} e 24-12\sqrt{3} por x_{2}.

$$x^{2}-48x+144=\left(x-\left(12\sqrt{3}+24\right)\right)\left(x-\left(24-12\sqrt{3}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-48x+144$$