Resolver x^2-3x+2

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

Fatorizar

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx+2. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. O único par é a solução do sistema.

$$a=-2 b=-1$$

Reescreva x^{2}-3x+2 como \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Fator out x no primeiro e -1 no segundo grupo.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Decomponha o termo comum x-2 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Some 9 com -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±1}{2} quando ± for uma adição. Some 3 com 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

Divida 4 por 2.

$$x=2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±1}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divida 2 por 2.

$$x=1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 2 por x_{1} e 1 por x_{2}.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Avaliar

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$