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\left(x-3\right)\left(x+1\right)
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\left(x-3\right)\left(x+1\right)
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a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx-3. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.
a=-3 b=1
Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. O único par é a solução do sistema.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Reescreva x^{2}-2x-3 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Decomponha x em x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Decomponha o termo comum x-3 ao utilizar a propriedade distributiva.
x^{2}-2x-3=0
O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Calcule o quadrado de -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Multiplique -4 vezes -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Some 4 com 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Calcule a raiz quadrada de 16.
x=\frac{2±4}{2}
O oposto de -2 é 2.
x=\frac{6}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{2±4}{2} quando ± for uma adição. Some 2 com 4.
x=3
Divida 6 por 2.
x=-\frac{2}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{2±4}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 2.
x=-1
Divida -2 por 2.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 3 por x_{1} e -1 por x_{2}.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}