Resolver x^2-20x-25

$${ x }^{ 2 } -20x-25$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-25=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -25.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+100}}{2}$$

Some 400 com 100.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{500}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 500.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±10\sqrt{5}}{2}$$

O oposto de -20 é 20.

$$x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some 20 com 10\sqrt{5}.

$$x=\frac{10\sqrt{5}+20}{2}$$

Divida 20+10\sqrt{5} por 2.

$$x=5\sqrt{5}+10$$

Agora, resolva a equação x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 10\sqrt{5} de 20.

$$x=\frac{20-10\sqrt{5}}{2}$$

Divida 20-10\sqrt{5} por 2.

$$x=10-5\sqrt{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 10+5\sqrt{5} por x_{1} e 10-5\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}-20x-25=\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)$$

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$$x^{2}-20x-25$$