Resolver x^2-18x+58=04x^2

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13,795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4,204168477$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 4 para obter 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -18 por b e 58 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

Calcule o quadrado de -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 58.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

Some 324 com -232.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 92.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

O oposto de -18 é 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} quando ± for uma adição. Some 18 com 2\sqrt{23}.

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

Divida 18+2\sqrt{23} por 2.

$$x=\sqrt{23}+9$$

Agora, resolva a equação x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{23} de 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

Divida 18-2\sqrt{23} por 2.

$$x=9-\sqrt{23}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 0 e 4 para obter 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Subtraia 58 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x^{2}-18x=-58$$

Divida -18, o coeficiente do termo x, 2 para obter -9. Em seguida, adicione o quadrado de -9 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -9.

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

Some -58 com 81.

$$x^{2}-18x+81=23$$

Fatorize x^{2}-18x+81. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Simplifique.

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

Some 9 a ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$