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\left(x-10y\right)\left(x+10y\right)
Reescreva x^{2}-100y^{2} como x^{2}-\left(10y\right)^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).