Resolver x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Avaliar

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Passos Rápidos de Resolução

Expresse \frac{\sqrt{2}}{2}x como uma fração única.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x^{2} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Uma vez que \frac{2x^{2}}{2} e \frac{\sqrt{2}x}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Uma vez que \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} e \frac{2}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Considere 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Decomponha \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$