Resolver x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Resolva para x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique 3 e 7 para obter 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multiplique 21 e 954 para obter 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 20034x por 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Subtraia 280476x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Combine x^{2} e -280476x^{2} para obter -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Subtraia 641088x de ambos os lados.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 3 e 7 para obter 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multiplique 21 e 954 para obter 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 20034x por 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Subtraia 280476x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Combine x^{2} e -280476x^{2} para obter -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Subtraia 641088x de ambos os lados.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -280475 por a, -641088 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

O oposto de -641088 é 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Multiplique 2 vezes -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{641088±641088}{-560950} quando ± for uma adição. Some 641088 com 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Reduza a fração \frac{1282176}{-560950} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{641088±641088}{-560950} quando ± for uma subtração. Subtraia 641088 de 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Divida 0 por -560950.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 3 e 7 para obter 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multiplique 21 e 954 para obter 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 20034x por 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Subtraia 280476x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Combine x^{2} e -280476x^{2} para obter -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Subtraia 641088x de ambos os lados.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Divida ambos os lados por -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Dividir por -280475 anula a multiplicação por -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Divida -641088 por -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Divida 0 por -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Divida \frac{641088}{280475}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{320544}{280475}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{320544}{280475} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{320544}{280475}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Fatorize x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Subtraia \frac{320544}{280475} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$