Resolver x^2+x-24

$${ x }^{ 2 } +x-24$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{97}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-1}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-24=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-24\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -24.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+96}}{2}$$

Some 1 com 96.

$$x=\frac{-1±\sqrt{97}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{97}}{2} quando ± for uma adição. Some -1 com \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}-1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{97}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{97} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-1}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1+\sqrt{97}}{2} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{97}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+x-24=\left(x-\frac{\sqrt{97}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-1}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+x-24$$