Resolver x^2+6x+2=0

$${ x }^{ 2 } +6x+2=0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-3\approx -0,354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+3\right)\approx -5,645751311$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e 2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Some 36 com -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{7} por 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{7} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{7} por 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}+6x+2-2=-2$$

Subtrair 2 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}+6x=-2$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, 2 para obter 3. Em seguida, adicione o quadrado de 3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-2+3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=-2+9$$

Some -2 com 9.

$$x^{2}+6x+9=7$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=7$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifique.

$$x+3=\sqrt{7} x+3=-\sqrt{7}$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{7}-3\approx -0,354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-3\approx -5,645751311$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e 2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Some 36 com -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{7} por 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{7} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{7} por 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}+6x+2-2=-2$$

Subtrair 2 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}+6x=-2$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, 2 para obter 3. Em seguida, adicione o quadrado de 3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-2+3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=-2+9$$

Some -2 com 9.

$$x^{2}+6x+9=7$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=7$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifique.

$$x+3=\sqrt{7} x+3=-\sqrt{7}$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$