Resolver x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Some 25 com 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} quando ± for uma adição. Some -5 com \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{109} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-5+\sqrt{109}}{2} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{109}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+5x-21$$