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a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx-14. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.
-1,14 -2,7
Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -14.
-1+14=13 -2+7=5
Calcule a soma de cada par.
a=-2 b=7
A solução é o par que devolve a soma 5.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Reescreva x^{2}+5x-14 como \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
Decomponha x no primeiro grupo e 7 no segundo.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Decomponha o termo comum x-2 ao utilizar a propriedade distributiva.
x^{2}+5x-14=0
O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Calcule o quadrado de 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Multiplique -4 vezes -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Some 25 com 56.
x=\frac{-5±9}{2}
Calcule a raiz quadrada de 81.
x=\frac{4}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-5±9}{2} quando ± for uma adição. Some -5 com 9.
x=2
Divida 4 por 2.
x=-\frac{14}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-5±9}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 9 de -5.
x=-7
Divida -14 por 2.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 2 por x_{1} e -7 por x_{2}.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.