Resolva para x (complex solution)
x=\sqrt{1234}-27\approx 8,128336141
x=-\left(\sqrt{1234}+27\right)\approx -62,128336141
Resolva para x
x=\sqrt{1234}-27\approx 8,128336141
x=-\sqrt{1234}-27\approx -62,128336141
Gráfico
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x^{2}+54x-5=500
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x^{2}+54x-5-500=500-500
Subtraia 500 de ambos os lados da equação.
x^{2}+54x-5-500=0
Subtrair 500 do próprio valor devolve o resultado 0.
x^{2}+54x-505=0
Subtraia 500 de -5.
x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 54 por b e -505 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}
Calcule o quadrado de 54.
x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}
Multiplique -4 vezes -505.
x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}
Some 2916 com 2020.
x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}
Calcule a raiz quadrada de 4936.
x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} quando ± for uma adição. Some -54 com 2\sqrt{1234}.
x=\sqrt{1234}-27
Divida -54+2\sqrt{1234} por 2.
x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{1234} de -54.
x=-\sqrt{1234}-27
Divida -54-2\sqrt{1234} por 2.
x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27
A equação está resolvida.
x^{2}+54x-5=500
As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.
x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)
Some 5 a ambos os lados da equação.
x^{2}+54x=500-\left(-5\right)
Subtrair -5 do próprio valor devolve o resultado 0.
x^{2}+54x=505
Subtraia -5 de 500.
x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}
Divida 54, o coeficiente do termo x, por 2 para obter 27. Em seguida, some o quadrado de 27 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}+54x+729=505+729
Calcule o quadrado de 27.
x^{2}+54x+729=1234
Some 505 com 729.
\left(x+27\right)^{2}=1234
Fatorize x^{2}+54x+729. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}
Simplifique.
x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27
Subtraia 27 de ambos os lados da equação.
x^{2}+54x-5=500
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x^{2}+54x-5-500=500-500
Subtraia 500 de ambos os lados da equação.
x^{2}+54x-5-500=0
Subtrair 500 do próprio valor devolve o resultado 0.
x^{2}+54x-505=0
Subtraia 500 de -5.
x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 54 por b e -505 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}
Calcule o quadrado de 54.
x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}
Multiplique -4 vezes -505.
x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}
Some 2916 com 2020.
x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}
Calcule a raiz quadrada de 4936.
x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} quando ± for uma adição. Some -54 com 2\sqrt{1234}.
x=\sqrt{1234}-27
Divida -54+2\sqrt{1234} por 2.
x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{1234} de -54.
x=-\sqrt{1234}-27
Divida -54-2\sqrt{1234} por 2.
x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27
A equação está resolvida.
x^{2}+54x-5=500
As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.
x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)
Some 5 a ambos os lados da equação.
x^{2}+54x=500-\left(-5\right)
Subtrair -5 do próprio valor devolve o resultado 0.
x^{2}+54x=505
Subtraia -5 de 500.
x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}
Divida 54, o coeficiente do termo x, por 2 para obter 27. Em seguida, some o quadrado de 27 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}+54x+729=505+729
Calcule o quadrado de 27.
x^{2}+54x+729=1234
Some 505 com 729.
\left(x+27\right)^{2}=1234
Fatorize x^{2}+54x+729. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}
Simplifique.
x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27
Subtraia 27 de ambos os lados da equação.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}