Resolver x^2+2x-12

$${ x }^{ 2 } +2x-12$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{13}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-12=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2}$$

Some 4 com 48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 52.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{2}$$

Divida -2+2\sqrt{13} por 2.

$$x=\sqrt{13}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{13} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{2}$$

Divida -2-2\sqrt{13} por 2.

$$x=-\sqrt{13}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -1+\sqrt{13} por x_{1} e -1-\sqrt{13} por x_{2}.

$$x^{2}+2x-12=\left(x-\left(\sqrt{13}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-1\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+2x-12$$