Resolver x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Avaliar

$$x^{2}+2x-19$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 5 e 4 para obter 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Subtraia 20 de 1 para obter -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 5 e 4 para obter 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Subtraia 20 de 1 para obter -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Some 4 com 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Divida -2+4\sqrt{5} por 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{5} de -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Divida -2-4\sqrt{5} por 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -1+2\sqrt{5} por x_{1} e -1-2\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$