Resolver x^2+25x-50

$${ x }^{ 2 } +25x-50$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+25x-50=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-50\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -50.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+200}}{2}$$

Some 625 com 200.

$$x=\frac{-25±\sqrt{825}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 825.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} quando ± for uma adição. Some -25 com 5\sqrt{33}.

$$x=\frac{5\sqrt{33}-25}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 5\sqrt{33} de -25.

$$x=\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-25+5\sqrt{33}}{2} por x_{1} e \frac{-25-5\sqrt{33}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+25x-50=\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+25x-50$$