Resolver x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

Resolva para x

$$x=38$$

$$x=68$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 106x de ambos os lados.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -106 por b e 2584 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

Calcule o quadrado de -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

Some 11236 com -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

O oposto de -106 é 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{106±30}{2} quando ± for uma adição. Some 106 com 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

Divida 136 por 2.

$$x=68$$

Agora, resolva a equação x=\frac{106±30}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 30 de 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

Divida 76 por 2.

$$x=38$$

A equação está resolvida.

$$x=68 x=38$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 106x de ambos os lados.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Subtraia 2584 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x^{2}-106x=-2584$$

Divida -106, o coeficiente do termo x, 2 para obter -53. Em seguida, adicione o quadrado de -53 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

Some -2584 com 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

Fatorize x^{2}-106x+2809. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Simplifique.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Some 53 a ambos os lados da equação.

$$x=68 x=38$$