Resolver x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Resolva para k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia x^{2} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Subtraia 18 de ambos os lados.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

A equação está no formato padrão.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Divida ambos os lados por 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Dividir por 2\sqrt{2}x anula a multiplicação por 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Divida -x^{2}-18 por 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$