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x^{2}+13x-64=0
O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-64\right)}}{2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-64\right)}}{2}
Calcule o quadrado de 13.
x=\frac{-13±\sqrt{169+256}}{2}
Multiplique -4 vezes -64.
x=\frac{-13±\sqrt{425}}{2}
Some 169 com 256.
x=\frac{-13±5\sqrt{17}}{2}
Calcule a raiz quadrada de 425.
x=\frac{5\sqrt{17}-13}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-13±5\sqrt{17}}{2} quando ± for uma adição. Some -13 com 5\sqrt{17}.
x=\frac{-5\sqrt{17}-13}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{-13±5\sqrt{17}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 5\sqrt{17} de -13.
x^{2}+13x-64=\left(x-\frac{5\sqrt{17}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{17}-13}{2}\right)
Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-13+5\sqrt{17}}{2} por x_{1} e \frac{-13-5\sqrt{17}}{2} por x_{2}.