Resolver x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

Resolva para x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20,74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21,94853625$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Subtraia 4590 de ambos os lados.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

Subtraia 4590 de 36 para obter -4554.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

Adicionar 12x em ambos os lados.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 10 por a, 12 por b e -4554 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Calcule o quadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Multiplique -4 vezes 10.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Multiplique -40 vezes -4554.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

Some 144 com 182160.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

Calcule a raiz quadrada de 182304.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

Multiplique 2 vezes 10.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} quando ± for uma adição. Some -12 com 12\sqrt{1266}.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Divida -12+12\sqrt{1266} por 20.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} quando ± for uma subtração. Subtraia 12\sqrt{1266} de -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Divida -12-12\sqrt{1266} por 20.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique ambos os lados da equação por 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Adicionar 12x em ambos os lados.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

Subtraia 36 de ambos os lados.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

Subtraia 36 de 4590 para obter 4554.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Divida ambos os lados por 10.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

Dividir por 10 anula a multiplicação por 10.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

Reduza a fração \frac{12}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

Reduza a fração \frac{4554}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

Divida \frac{6}{5}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{3}{5}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{3}{5} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{3}{5}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Some \frac{2277}{5} com \frac{9}{25} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

Fatorize x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Subtraia \frac{3}{5} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$