Resolver x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A equação está resolvida.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia \frac{1}{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Adicionar 2\sqrt{3} em ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$