Resolver a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Fatorizar

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a^{8}-b^{8} como \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Considere a^{4}-b^{4}. Reescreva a^{4}-b^{4} como \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Considere a^{2}-b^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Avaliar

$$a^{8}-b^{8}$$