Resolver 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Resolva para x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$8^{x}=128$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Divida ambos os lados por \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$