Resolver 5^x+1=15625

$${ 5 }^{ x+1 } =15625$$

Resolva para x

$$x=5$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{x+1}=15625$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{x+1})=\log(15625)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$x+1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=6-1$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$