Resolver 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{2x-6}=1$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Some 6 a ambos os lados da equação.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{6}{2}$$