Resolver 4^x-3225=14

$${ 4 }^{ x } -3225=14$$

Resolva para x

$$x = \frac{\log_{2} {(3239)}}{2} \approx 5,830666376$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$4^{x}-3225=14$$

Some 3225 a ambos os lados da equação.

$$4^{x}=3239$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(4^{x})=\log(3239)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(4)=\log(3239)$$

Divida ambos os lados por \log(4).

$$x=\frac{\log(3239)}{\log(4)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3239\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3239\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$