Resolver 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Resolva para x

$$x=2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{-2x+8}=81$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Subtraia 8 de ambos os lados da equação.

$$-2x=4-8$$

Divida ambos os lados por -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$