Resolver 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 20 elevado a 2 e obtenha 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-6x=400$$

Subtraia 400 de ambos os lados.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -6 por b e -400 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Some 36 com 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} quando ± for uma adição. Some 6 com 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Divida 6+2\sqrt{409} por 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{409} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Divida 6-2\sqrt{409} por 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Calcule 20 elevado a 2 e obtenha 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-6x=400$$

Divida -6, o coeficiente do termo x, 2 para obter -3. Em seguida, adicione o quadrado de -3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Some 400 com 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Fatorize x^{2}-6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Simplifique.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$