Resolver 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Resolva para x

$$x=17$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Combine 2^{x} e 2^{x} para obter 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Calcule 2 elevado a 18 e obtenha 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Divida ambos os lados por 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Dividir 262144 por 2 para obter 131072.

$$2^{x}=131072$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$