Resolver 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Resolva para x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$132^{x}=8$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Divida ambos os lados por \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$