Resolver 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Calcule 10 elevado a 2 e obtenha 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Calcule 8 elevado a 2 e obtenha 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 144-24x+x^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Subtraia 144 de 64 para obter -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Subtraia 24x de ambos os lados.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Combine -x^{2} e x^{2} para obter 0.

$$100-24x=-80$$

Subtraia 100 de ambos os lados.

$$-24x=-80-100$$

Subtraia 100 de -80 para obter -180.

$$-24x=-180$$

Divida ambos os lados por -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Reduza a fração \frac{-180}{-24} para os termos mais baixos ao retirar e anular -12.

$$x=\frac{15}{2}$$