Resolver left(x+7right)^2-49=0

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } -49=0$$

Resolva para x

$$x=0$$

$$x=-14$$

Passos com a Fatorização

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49-49=0$$

Subtraia 49 de 49 para obter 0.

$$x^{2}+14x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x+14\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e x+14=0.

$$x=0 x=-14$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49-49=0$$

Subtraia 49 de 49 para obter 0.

$$x^{2}+14x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 14 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±14}{2} quando ± for uma adição. Some -14 com 14.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±14}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 14 de -14.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Divida -28 por 2.

$$x=-14$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-14$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49-49=0$$

Subtraia 49 de 49 para obter 0.

$$x^{2}+14x=0$$

Divida 14, o coeficiente do termo x, 2 para obter 7. Em seguida, adicione o quadrado de 7 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+14x+7^{2}=7^{2}$$

Calcule o quadrado de 7.

$$x^{2}+14x+49=49$$

Fatorize x^{2}+14x+49. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=49$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Simplifique.

$$x+7=7 x+7=-7$$

Subtraia 7 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-14$$