Divida 5, o coeficiente do termo x, por 2 para obter \frac{5}{2}. Em seguida, some o quadrado de \frac{5}{2} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
Calcule o quadrado de \frac{5}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Fatorize x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.