Resolver {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Avaliar

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{5}{9}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 9 e obtenha 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Expresse 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} como uma fração única.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{5\sqrt{5}}{3} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Expanda \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Multiplique 25 e 5 para obter 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\frac{125}{9}$$

Fatorizar

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$