Resolver left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Calcule o quadrado de 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Subtraia y^{2} de ambos os lados.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Combine y^{2} e -y^{2} para obter 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Adicionar 8y em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2xy-8x+16=8y$$

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$2xy-8x=8y-16$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Divida ambos os lados por 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Dividir por 2y-8 anula a multiplicação por 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Divida -16+8y por 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Resolva para y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Calcule o quadrado de 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Subtraia y^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Combine y^{2} e -y^{2} para obter 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Adicionar 8x em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2xy-8y+16=8x$$

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$2xy-8y=8x-16$$

Combine todos os termos que contenham y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Divida ambos os lados por 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Dividir por 2x-8 anula a multiplicação por 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Divida -16+8x por 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$